基本数列指的是数字推理中能够一眼看出来数列规律的数列,其他数列都是经过这些数列的变形而得到的。
另外数学分析中为cauchy数列。
定义
数学分析中的定义:
如果数列{Xn}具有以下特性:对于任意给定的ε\u003e0,存在N\u003e0,使得对每一对自然数n,m\u003eN,成立
|Xn-Xm|\u003cε.
则称数列{Xn}是一个 基本数列。(cauchy收敛准则:基本数列 等价于 收敛数列)
公务员考试中的定义:
数字推理中能够一眼看出来数列规律的数列,其他数列都是经过这些数列的变形而得到的。
经典案例
1、常数列
常数列指的是由各个基本的数值组成,如:2、2、2、2、2、2。
2、等差数列
等差数列指的是数列的相邻数值差值是一个常数,如1、3、5、7、9,其公差为2。
3、等比数列
等比数列指的是数列相邻数值的比值是一个常数,如1、3、9、27、81,其公比为3。
4、奇数数列
奇数数列指的是数列均由相邻的奇数组成,其实是一个更为特殊的等差数列,如11、13、15、17、19,这个数列的公差必然是2。
5、偶数数列
偶数数列指的是数列均由相邻的偶数组成,其实也是一个更为特殊的等差数列,如20、22、24、26、28,这个数列的公差必然是2.
6、质数数列
质数数列指的是数列均由质数组成,如:2、3、5、7、11、13、17。
7、合数数列
合数数列指的是数列均由合数组成,如:4、6、8、9、10、12、14。