在实际生活中经常会遇到角的旋转量不在【0°，360°】这个区间的情况，为了描述这种现实状况，把角的概念加以推广。所以说，正角、零角、负角合称为任意角。
基础定义
在平面内，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这两条射线叫做角的边，这个公共端点叫做角的顶点。
扩展定义
如果按照上述基础定义来定义角的话，则角的度数只能限制在0°~360°内。因此在实际生活中，通常用另一种方式表示角：一条射线绕着它的端点 旋转所形成的图形叫做角，这条射线叫做角的始边，旋转到的位置所对应的边叫做角的终边，而这个公共端点叫做角的顶点。
角的概念被推广后，便有了新的概念：通常把逆时针旋转的角称为正角，顺时针旋转的角称为负角；如果没有进行旋转，也视为形成了一个角，这个角叫做零角。
要注意：正角和负角是表示具有相反意义的旋转量，它的正负规定纯属习惯，就像与正数、负数的规定一样。零角无正负，就像数零无正负一样．
象限角
为了研究方便，往往在平面直角坐标系中讨论角。把角的顶点置于坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，这样一来，角的终边落在第几象限，就说这个角是象限角或说这个角属于第几象限；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不在任何象限
象限角的表示方法
第一象限k·360°+0°\u003cα\u003c k·360°+90° k∈z
第二象限k·360°+90°\u003cα\u003c k·360°+180° k∈z
第三象限k·360°+180°\u003cα\u003c k·360°+270° k∈z
第四象限k·360°+270°\u003cα\u003c k·360°+360° k∈z
轴线角
当角的顶点与坐标轴原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边落在坐标轴上时，称作轴线角（也称象限界角），此时这个角不属于任何象限。
表示方法
当角的始边相同时，所有与角α终边相同的角，连同角α在内可以用k·360°+α，k∈Z 或者用 k·2π+α，k∈Z来表示
（注：k·360°+α，k∈Z或 k·2π+α，k∈Z，不表示与角α终边相同）
即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。
特点
前文提到，一条射线绕着它的端点 旋转所形成的图形叫做角，逆时针旋转所形成的角称为 正角；顺时针转动所形成的角称为 负角；射线未作任何旋转，仍留在原来位置，那么也把它看成一个角，叫做 零角。无论采用角度制或弧度制，都能使角的集合与实数集合 R存在一一对应关系：每一个角都对应唯一的一个实数。正角的弧度值是一个 正量（正实数），负角的弧度值是一个 负量（负实数），零角的弧度值是 零。
公式
360°=2π rad——→180°=π rad——→1°= π / 180 rad≈0.01745 rad——→1rad =180°/π ≈57.30°=57°18′，|a|=L/r ，S=1/2Lr ，1rad（即1弧度）=180÷π度 1rad×（180÷π）=角度
（参数说明：r为半径，L为∠α所对的弧长，S为圆的面积）