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菲波纳契数列

菲波纳契数列又称“菲波纳契神奇数列”,是由13世纪的意大利数学家菲波纳契提出的,当时是和兔子的繁殖问题有关的,它是一个很重要的数学模型。这个问题是:有白兔一对,若第二个月它们成年,第三个月生下小兔一对,以后每月生产一对小兔,而所生小兔亦在第二个月成年,第三个月生产另一对小兔,以后亦每月生产小兔一对,假定每产一对小兔必为一雌一雄,且均无死亡,试问一年后共有小兔几对?

对于n=1,2,……,令Fn 表示第n个月开始时兔子的总对数,Bn 、An 分别是未成年和成年的兔子(简称小兔和大兔)的对数,则Fn = An + Bn。

根据题设,有:

正文

菲波纳契数列的特点

菲波纳契数列既谓神奇数字,上述数字自有神奇之处,其特点包括:

1、从第三项起,任何一个数字均是其前两个数字的和数,例如;等。

2、任何两个相隔的数字彼此顺序相除或倒转相除,所得数字分别接近0.382及2.618。

接近0.382比率,例如:等。

接近2.618比率,例如:等。

3、除首四个数字(1、1、2、3)外,两个相邻数字彼此相除,所得数字分别接近0.618及1.618比率。

接近0.618比率,例如:等。

接近1.618比率,例如:等。

在股市中,菲波纳契数列的作用在于预测未来走势的升跌幅。若配合波浪理论,可以神奇数字计算出预期的升跌幅度;藉此,投资者可推测短线、中线或长线走势的支持位或阻力位,及早趁低吸纳或趁早沽出。

参考资料