斯万特·阿累尼乌斯公式（Arrhenius 方程 ）是由瑞典物理化学家阿伦尼乌斯（Svante August Arrhenius）提出的用于描述化学反应速率常数随温度变化关系的简明的公式。该公式适用范围很广，不仅适用于气相反应，而且适用于液相反应和大部分的复相催化反应，但并不是所有的反应都符合阿伦尼乌斯公式。阿伦尼乌斯公式可以用于预测电池寿命、计算剩余碳α值、计算黏度、食品加工和推算橡胶老化等。
1850年威廉米（Wilhelmy）与1860年贝塞罗（Berthelot）指出大多数反应随温度升高而加速；1884年，范霍夫（Van'tHoff）指出当反应温度升高10K，其反应速率增加2~4倍；以k对T作图，速率常数k随温度T变化呈指数曲线形式。由数学知识可知，指数关系经对数操作可变为直线方程，为此试以In{k}对1/T作图，得一斜率为负的直线。1889年，瑞典化学家阿伦尼乌斯根据以上的数学特征提出了反应速率常数与温度关系的实验式（阿伦尼乌斯方程）。
阿伦尼乌斯公式的提出，大大促进了化学动力学理论的发展。特别是活化分子与活化能概念的提出，解释了许多化学动力学现象。为现代化学动力学奠定了基础，构成了物理化学学科的重要组成部分。
相关历史
从讨论温度对反应速率的影响开始到阿伦尼乌斯公式大致经历三个阶段。
以乙醛气相分解反应为例进行说明。实验获得温度对乙醛气相分解反应速率常数影响的数据如下：
以k对T作图，速率常数k随温度T变化呈指数曲线形式。由数学知识可知，指数关系经对数操作可变为直线方程，为此试以In{k}对1/T作图，得一斜率为负的直线。对许多反应的实验也表现出与此相同的规律，只是直线的斜率不同，说明除了温度外还有属于各个反应自身特性的参数。1889年，瑞典化学家斯万特·阿累尼乌斯根据以上的数学特征提出了反应速率常数与温度关系的实验式（阿伦尼乌斯方程）。
或
式中Ea称为反应的实验活化能或阿伦尼乌斯活化能，一般视之为与温度无关的常数，k为速率常数，R为摩尔气体常量，T为热力学温度，A为指前因子（也称频率因子）。
公式简介
速率方程和动力学方程都是定义在确定温度下，而温度对反应速率的影响通常是非常显著的。人们对这种影响的规律也进行了不断的探索，获得了许多经验规律。范霍夫(Van'tHoff)规则就是其中之一，即通常的化学反应，当反应温度升高10K，其反应速率增加2~4倍。其数学表达式为：
式中γ称为反应速率的温度系数，γ=2~4。无疑此关系是很粗糙的。范特霍夫将他的等压方程式和等容方程式与气相中可逆反应平衡常数及其与正、逆反应速率常数的关系相结合，推出：
等容反应有：
等压反应有：
若将ᐃrUmΘ（或ᐃrHmΘ）视为两项表征某种特殊性质的能量之差，即ᐃrUmΘ=E+-E-（或ᐃrHmΘ=E'+-E'-），则可得：
斯万特·阿累尼乌斯在范霍夫等人研究的基础上，结合大量实验结果的验证，提出反应速率与温度的半定量关系式为：
①
式中Ea称为反应的实验活化能或阿伦尼乌斯活化能，一般视之为与温度无关的常数，k为速率常数，R为摩尔气体常量，T为热力学温度，A为指前因子（也称频率因子）。故又有：
②或
式①和②是著名的阿伦尼乌斯公式，式中A称为指（数）前因子或频率因子。对不同的反应，A值可以不同。实验测定表明，A是一个较大的数值，其单位与k的一致。一般来说，单分子反应的A值数量级约为1013s-1，双分子反应约为1011L·mol-1·s-1；三分子反应约为109L·mol-2·s-1；但也有许多反应的A值与上述数量级有很大的出入。
公式结论：
实践证明该公式适用范围很广，不仅适用于气相反应，而且适用于液相反应和大部分的复相催化反应，但并不是所有的反应都符合阿伦尼乌斯公式。斯万特·阿累尼乌斯实验式的前提假设认为活化能是与温度无关的常数，这在一定温度范围内与实验结果相符，但是对于温度范围较宽或较为复杂的反应，Ink与1/T就不是一条很好的直线了，这说明活化能与温度是有关的。
理论解释
碰撞理论
1818年吉尔伯特·路易士（Lewis）在阿伦尼乌斯提出的活化能概念的基础上，结合气体分子运动论，建立了反应速率的碰撞理论。碰撞理论认为，化学变化首要的条件是发生反应的反应物分子必须相互接近，以致可以相互作用。分子碰撞是分子相互接近的方式，碰撞过程实际上也是分子间进行能量传递的过程，因此分子碰撞又是分子活化的一种方式。并不是任意两个作用物分子间的碰撞都能发生反应，而是只有那些能量足够大的作用分子间的碰撞才能克服新键形成前的斥力和旧键断开前的引力，从而导致反应发生，并称之为有效碰撞。在单位时间和单位体积内作用物分子的有效碰撞次数，就可以代表反应速率。设单位时间和单位体积内作用物分子间的总碰撞为Z，有效碰撞数占总碰撞数的分数为g，则反应速率可表达为：r=-1/L·dn/dt=Zq/L。式中n为单位体积内的作用物分子数，L为阿莫迪欧·阿伏伽德罗常数。
根据能量分布定律，可以求得有效碰撞分数q，即玻耳兹曼因子：q=e-E/RT
过渡态理论
1935年埃林（Eyring）、卡尔·波兰尼（Polanyi）等人在统计力学和量子力学发展的基础上提出了反应速率的过渡态理论。该理论避免了碰撞理论的某些不足之处，并且原则上只需知道分子的结构及某些基本性质，即可计算反应速率常数。
过渡态理论的基本假定是，在由反应物生成产物的过程中，分子要经历一个旧键将断而未断，新键将生成而未生成的类似配位化合物的状态，这种络合物称为活化络合物，这种状态称为过渡态。鉴于此，过渡态理论也称为活化络合物理论。
活化能的计算
作图法
在阿伦尼乌斯公式中，指数因子e=-E/RT对速率常数k值起决定作用，而指数因子的核心是反应活化能E，所以在动力学研究中确定反应活化能是重要的一步。由阿伦尼乌斯定理：或
用作图法以Ink-1/T作图，可得一直线，从其斜率可求得活化能Ea。前述的阿伦尼乌斯T公式尚可转化为：
若以TInk~T作图，所求直线的截距-Ea/R也可求得活化能。无论采用哪种作图法，都涉及求速率常数k，这对基元反应也不算过于麻烦，但对复杂反应中的某些基元反应，例如反应物之一是自由原子、自由基或激发态分子时，这些物质的制备和准确测定它们的浓度都不容易，需要特殊方法。
计算法
将阿伦尼乌斯公式的微分形式在两个温度之间做定积分，则得：
将两个任意温度下的k值代入上式，即可估算出活化能。
修正的阿伦尼乌斯公式
在阿伦尼乌斯公式中，将反应的活化能看作是与温度无关的常数。严格说来却并非如此。对阿伦尼乌斯公式进行修正后得到与温度有关的活化能式：
这里的E0即为Ea则有：
即：
可见，修正的阿伦尼乌斯公式的积分式为：或
应用
预测电池寿命
对于动力蓄电池的加速寿命测试，通常是采用温度作为加速因子，即选取若干不同的温度工况（例如35°℃、45℃和55℃），在各工作温度下独立开展循环、工况或日历寿命测试。拟合得到该样品在不同温度工况下的容量衰减趋势，基于阿伦尼乌斯公式建立电池寿命的预测模型。
计算剩余碳α值
因地壳中的油气绝大部分是干酪根在地下热解作用下演化而成的，只有很小一部分是其它因素产生的。碳是干酪根的主要元素成分，通过对地下干酪根所含碳元素变迁过程的研究，可以获得干酪根向石油烃演化程度的信息。剩碳率α值是一个衡量干酪根向石油烃转化程度的参数。它是指尚未转移到油气和三氯甲烷沥青中的干酪根对全部有潜力碳的比例。关于剩余碳α值，可根据时间、温度关系，由阿伦尼乌斯公式进行计算。
计算黏度
经典的Flory实验式给出聚合物的黏度与重均分子量之间的关系为：
式中，A和B为常数，取决于聚合物的特性和温度，因此聚合物的黏度与重均分子量有密切的关系。选取高分子聚合物后，重均分子量就确定了，引人阿伦尼乌斯公式，就可求得高分子的黏度随温度的变化关系式，有这个关系式，计算出的黏度可提供给成型加工作为决定性参数。
食品加工
阿伦尼乌斯模型在食品加工工程中的应用之一是加速贮存实验。在正常贮藏条件下研究食品的变化可能需要很长时间。然而通过采用更高的温度进行贮藏实验可以加速这种变化。如果已知反应体系服从阿伦尼乌斯定律且活化能已知，则可由加速速率计算常温下的变化率。
推算橡胶老化
对橡胶零部件的寿命推算已形成了国家标准方法（GB/T20028-2005和HG/T3087-2001），该标准是基于阿伦尼乌斯方程设计加速老化测试方案并结合老化动力学模型进行外推的一种方法，大致分为两步：第一步选取与橡胶使用密切相关的性能参数，测试该性能损失随时间的变化规律，做出性能随时间变化曲线，通过方程拟合计算出该性能达到临界值所需的时间；第二步将性能变化临界值随临界时间作图，并对该曲线图进行线性回归，得出直线方程中的未知系数，利用阿伦尼乌斯方程求出服役条件下的老化速率常数，建立老化速率方程，进而拟合出各高温下的材料老化寿命曲线，并推测出该材料65℃工况下的使用寿命。
意义
阿伦尼乌斯公式的提出，大大促进了化学动力学理论的发展。特别是活化分子与活化能概念的提出，解释了许多化学动力学现象。斯万特·阿累尼乌斯公式适用范围较广，可以说，只要反应速率具有幂函数表达形式，其速率常数与温度的关系就服从阿伦尼乌斯关系。但只对元反应而言，Ea和A两动力学参数才有比较确切的物理意义；对非元反应，Ea和A只是一个表观量，是总反应的动力学特征参量。阿伦尼乌斯公式的提出为现代化学动力学奠定了基础，构成了物理化学学科的重要组成部分。
参考资料
阿伦尼乌斯公式.术语在线.2024-01-09